Отец Яна — китаец Ян Ши (Евгений Андреевич), мать — армянка Сильва Ашотовна, оба физики по образованию. Давид учился в школе № 109 Еревана, позже перешёл в физико-математическую школу при Ереванском государственном университете.
До 1985 года жил в Ереване, затем поступил в МФТИ на факультет общей и прикладной физики, который окончил в 1992 году, защитив диплом на тему «Язык описания словарей DSL».
В 2003 году защитил диссертацию по технологии оптического распознавания текстов.
В 1989 году, учась на четвёртом курсе, основал вместе с сотрудником ИПТМ РАН Александром Москалёвым компанию Bit Software, в 1998 году переименованную в ABBYY. Наиболее известные продукты — система распознавания текстов ABBYY FineReader и электронные словари ABBYY Lingvo. В 2007 году был издан «Большой англо-русский словарь Lingvo» — двухтомное иллюстрированное издание в твёрдом переплете.
Автор большого числа публикаций и обладатель ряда патентов.
Один из ведущих программы Инфомания на СТС. Участвовал в передаче «Бизнес-секреты» с Олегом Тиньковым.
Создание первого в мире карманного коммуникационного компьютера для подростков Cybiko (Россия, США, Тайвань, 1998—2003).
В 2000 году за 4 месяца с начала продаж Cybiko в США было продано четверть миллиона устройств.
Участие в ресторанном и клубном бизнесе: творческое кафе-мастерская «FAQ-Café» (2004), клубы «ArteFAQ» (2007), «Сквот» (2009), «Сестры Гримм» (2009) и «DeFAQto» (2010), «Ferrein» (2017).
Основание в 2005 году компании «iiko» («айко»), которая разрабатывает и реализует систему автоматизации ресторанов, кафе, баров, ресторанных сетей и пр.
В 2008 году с компанией «Планета гостеприимства» подписан контракт, согласно которому «iiko» автоматизирует с помощью собственных технологий «iikoRMS» и «iikoChain» все рестораны «Сбарро», «Восточный Базар», «Виаджио» и «Баш-на-Баш» в России (более 130 предприятий).
Давид Ян один из основателей образовательного фонда Ayb в Армении. Также участвовал в проекте «Тумо».
Член попечительского совета МФТИ, член Общественного совета при Федеральной налоговой службе России, член экспертной коллегии фонда «Сколково», член Совета при президенте РФ по модернизации экономики и инновационному развитию России.
Регулярно участвует в качестве члена жюри в конкурсах российских инновационных проектов и стартапов, таких как «Кубок техноваций», «Стартап года», конкурс стартапов Forbes. Принимал участие в деятельности российско-американского инновационного совета по высоким технологиям.
