Родился 1 апреля 1973 года. В 1990 году Сергей Волков окончил среднюю школу в Звёздном городке.

В 1995 году окончил Тамбовское высшее военное авиационное училище лётчиков имени М. М. Расковой.

С 5 марта 1996 года — лётчик, с 30 апреля 1996 года — старший лётчик, помощник командира корабля Ил-76 авиационной эскадрильи управления и ретрансляции 353-го авиаполка особого назначения 8-й авиационной дивизии особого назначения, аэропорт Чкаловский Московской области.

Освоил самолёты Л-29, Л-39, Ту-134, Ил-22, Ил-18, имеет налёт более 500 часов. Военный лётчик 3-го класса.

28 июля 1997 года — зачислен кандидатом в отряд космонавтов РГНИИ ЦПК им. Ю. А. Гагарина.

В ноябре 1999 года окончил двухгодичный курс подготовки космонавтов, ему была присвоена квалификация — космонавт-испытатель.

С 5 января 2000 по июль 2001 года — проходил подготовку по программе полётов на МКС в составе группы космонавтов.

С сентября 2001 по февраль 2003 года проходил подготовку в качестве командира корабля «Союз ТМА». Сергей Волков был дублёром первого космонавта Бразилии Маркоса Понтеса, который совершил космический полёт на корабле «Союз ТМА-8» с 30 марта по 8 апреля 2006 года.

Предварительное решение о назначении Сергея Волкова командиром 17-й долговременной экспедиции МКС было принято в августе 2006 года совместно Роскосмосом и НАСА.

6 ноября 2007 года Сергей Волков был утверждён командиром корабля «Союз ТМА-12» и 17-й экспедиции МКС. В состав экипажа «Союза ТМА-12» были включены Олег Кононенко и первый космонавт из Южной Кореи Ко Сан. 10 марта 2008 года вместо Ко Сана в экипаж была назначена Ли Со Ён (Йи Сойон).

8 апреля 2008 года экспедиция стартовала на корабле «Союз ТМА-12», а 10 апреля корабль «Союз ТМА-12» пристыковался к Международной космической станции. Во время полёта совершил два выхода в открытый космос: 10 и 15 июля 2008 года продолжительностью 6 часов 18 минут и 5 часов 54 минуты соответственно.

24 октября 2008 года корабль «Союз ТМА-12» отстыковался от МКС. Спускаемый аппарат корабля совершил посадку на территории Казахстана, в 89 км севернее г. Аркалык. Особенностью 17-й экспедиции на МКС стало то, что впервые оба российских космонавта в её составе были новичками в космосе. Ранее такое бывало только в самых первых групповых полётах в 1960-х годах.

Приказом Главнокомандующего ВВС от 30 января 2009 года был назначен на должность инструктора-космонавта-испытателя отряда космонавтов РГНИИ ЦПК.

С 1 августа 2009 года был переведён из упразднённого отряда космонавтов РГНИИ ЦПК в отряд космонавтов ФГБУ ЦПК.

С июня по ноябрь 2011 года Сергей Волков был в составе долгосрочных экипажей МКС-28 и МКС-29, он вместе с Майклом Фоссумом и Сатоси Фурукавой был доставлен на станцию и затем обратно на Землю космическим кораблём «Союз ТМА-02М».

За время полёта он совершил один выход в открытый космос.

Третий полёт. Стартовал 2 сентября 2015 года на корабле Союз ТМА-18М в качестве командира экипажа, бортинженеры корабля — первый астронавт Дании А. Могенсен и первый космонавт Республики Казахстан А. Аимбетов. Стыковка с МКС состоялась 4 сентября.

Бортинженеры Могенсен и Аимбетов вернулись на Землю на космическом корабле Союз ТМА-16М, командиром которого был космонавт Г. И. Падалка, тогда как С. А. Волков остался на МКС и при посадке на том же корабле Союз ТМА-18М в его экипаж входили бортинженеры Михаил Корниенко и Скотт Келли, прибывшие на МКС ранее (на Союзе ТМА-16М) и закончившие долговременную миссию.

Отстыковка от МКС произошла 2 марта 2016 года, спускаемый аппарат приземлился в казахстанской степи в 153 км юго-восточнее города Джезказган в 04:25:27 UTC (07:25:27 по московскому времени) через 3 часа 23 минуты после отстыковки. Длительность полёта командира Волкова составила 181 сут. 23 ч 47 мин 44 с.

В феврале 2017 года покинул отряд космонавтов по собственному желанию.

13 марта 2017 года приказом начальника ЦПК назначен на должность ведущего специалиста отряда космонавтов ЦПК.

• За мужество и героизм в ходе космического полёта указом Президента Российской Федерации Д. А. Медведева от 5 февраля 2009 года С. А. Волкову присвоены звания Герой Российской Федерации и Лётчик-космонавт Российской Федерации
• Орден «За заслуги перед Отечеством» III степени (12 июля 2017 года) — за мужество и высокий профессионализм, проявленные при осуществлении длительного космического полета на Международной космической станции
• Орден «За заслуги перед Отечеством» IV степени (2 февраля 2013 года) — за мужество и высокий профессионализм, проявленные при осуществлении космического полёта на Международной космической станции
• Медаль «За заслуги в освоении космоса» (12 апреля 2011 года) — за большие заслуги в области исследования, освоения и использования космического пространства, многолетнюю добросовестную работу, активную общественную деятельность
• Медаль Министерства обороны Российской Федерации «За воинскую доблесть» I и II степени
• Медаль Министерства обороны Российской Федерации «За отличие в военной службе» I, II и III степени
• Медаль Министерства обороны Российской Федерации «За службу в Военно-воздушных силах»
• Медаль Министерства обороны Российской Федерации «За укрепление боевого содружества»
• Награды Роскосмоса: Знак Королёва, Знак Гагарина
• Знак губернатора Московской области «За ратную службу»
• Медаль «За космический полёт» (НАСА)
• Медаль за выдающуюся общественную службу (НАСА)
• Орден Достык 2 степени (2015, Казахстан)