Родился в семье мастеров спорта по лыжным гонкам и биатлону — Владимира Ивановича Шипулина и Аллы Абушаевны Шипулиной (Абдюшевой). Начал заниматься с ранних лет, вначале под руководством отца занимался лыжными гонками, но, увидев однажды винтовку у занимающейся биатлоном старшей сестры, загорелся идеей попробовать свои силы в биатлоне. Тогда в 2002 году родители устроили сына в СДЮШОР Ханты-Мансийска к работавшему в то время со Светланой Слепцовой тренеру Михаилу Новикову, под руководством которого начал карьеру в биатлоне.
Через 2 года в 2004 году вернулся в родную Тюмень и поступил в Тюменский юридический институт. Одержав 2 победы на Европейском юношеском фестивале, обратил на себя внимание Владимира Путрова, тренера олимпийских чемпионов Юрия Кашкарова, Евгения Редькина и Александра Попова. Получив от Путрова предложение о сотрудничестве, в 2006 году Шипулин переехал к нему в Екатеринбург. Первую победу одержал в составе эстафеты на юниорском чемпионате мира 2006 года в американском Преск-Айле.
Годом позже, в итальянском Валь-Мартелло стал серебряным призёром в индивидуальной гонке открыв счёт личным победам на международном уровне. На молодёжном чемпионате Европы 2007 года выиграл полный комплект наград: серебро в спринте, бронзу в преследовании и золото в эстафете. В 2008 году успешно выступил на юниорском чемпионате мира в Рупольдинге: первенствовал в спринте и преследовании, выдав серию из шести подряд рубежей на ноль; вместе с Дмитрием Блиновым, Павлом Магазеевым, Виктором Васильевым одержал победу в эстафете; в индивидуальной гонке допустил промах и стал серебряным призёром, где ему не хватило лишь 0,6 секунды. В том же 2008 году стал абсолютным чемпионом Европы, выиграв все 3 личные гонки и эстафету.
К сезону 2008/2009 готовился в составе сборной России под руководством Владимира Аликина. По результатам контрольных тренировок тренерский штаб принял решение, что сезон спортсмен начнёт со стартов в Кубке IBU. 20 декабря 2008 года в Мартель-валь-Мартелло в гонке преследования, стартовав с 18-й позиции с отставанием от лидера +2:07.0 сек., смог замкнуть тройку призёров.
В 2009 году Аликин вызвал Шипулина на январские этапы Кубка мира. В Оберхофе 10 января 2009 года дебютировал в спринте и показал 72-е время. Следующим стартом в Кубке мира стала спринтерская гонка в Рупольдинге, где Антон на финише опять был 72-м. Невысокие результаты дебютанта Кубка мира были не только следствием перенесённого простудного заболевания, но и прежде всего обусловлены тем, что молодой организм не успел восстановиться после чрезмерных нагрузок во время сборов в национальной команде. Тогда тренерский штаб принял решение, что Антон не поедет на Чемпионат Мира 2009 в Пхёнчхан, а будет готовиться со своим личным тренером к Чемпионату Европы.
Став в Уфе бронзовым призёром чемпионата Европы в спринте и эстафете, биатлонист опять получил право стартовать на этапах Кубка мира. Первые очки в зачёт Кубка мира заработал в гонке преследования по итогам которой стал 29-м. С 12 заработанными в преследовании очками спортсмен завершил сезон на 93 месте общего зачёта Кубка мира.
Олимпийский сезон 2009/2010 провёл достаточно уверенно, прежде всего это касалось стрельбы в которой преуспел до того, что стал лучшим снайпером в команде. На одном из этапов Кубка Мира лишь 0,1 секунды отделила его от первого подиума.
По итогам сезона прочно занял своё место в основной сборной и позже вошёл в состав олимпийской сборной России по биатлону на Игры-2010 в Ванкувере, где в составе мужской эстафеты завоевал бронзовую медаль. Во всех личных гонках Ванкувера (за исключением индивидуальной гонки (36-е место)) он занял места в первой 30-ке.
По результатам зрительского голосования в программе «Золотой пьедестал», Шипулин одержал победу в итоговой борьбе с Виктором Аном и Александром Легковым. Признан лучшим спортсменом 2014 олимпийского года.
23 января 2018 года Международный Олимпийский комитет не допустил Шипулина до участия в Олимпиийских играх в Пхёнчхане.
30 января 2018 года Шипулин стал доверенным лицом кандидата в президенты РФ Владимира Путина, а 2 февраля вступил в движение Putin Team, выступающее в поддержку Путина.
