Алексей Ашапатов родился 30 октября 1973 года в Саратове.
Профессионально занимался волейболом мастер спорта России.
Играл в волейбольных командах Ноябрьска, Нижневартовска и Сургута: «Торуме» и «ЗСК-Газпром» ,,Самотлор".
В результате несчастного случая, произошедшего с ним в 2002 году, потерял ногу. Несмотря на это вскоре продолжил занятия спортом.
Кроме волейбола серьёзно занимается и другими видами спорта: мастер спорта России международного класса по армрестлингу и заслуженный мастер спорта России по лёгкой атлетике, многократный рекордсмен мира в метании диска и толкании ядра.
В 2008 году на Паралимпийских играх в Пекине завоевал две золотые медали, установив новые мировые рекорды — в толкании ядра (16,03) и метании диска (57,61).
На Паралимпийских играх в Лондоне повторил свой успех предыдущих Игр, стал чемпионом как в метании диска, побив собственный мировой рекорд — 60,72, так и в толкании ядра с результатом 16,20.
В 2014 году в Сургуте открылся первый в стране специализированный центр спортивной подготовки и реабилитации инвалидов. Инициатором создания и руководителем центра стал Алексей Ашапатов.
В 2005 году:
- 1 место и рекорд России в метании диска — чемпионат России по лёгкой атлетике, г. Сочи;
-
1 место и рекорд России в толкании ядра — чемпионат России по лёгкой атлетике, г. Сочи;
-
1 место в метании копья — чемпионат России по лёгкой атлетике, г. Сочи;
-
1 место в толкании ядра — Открытый чемпионат Европы, г. Эспоо (Финляндия);
-
1 место в метании диска — Открытый чемпионат Европы, г. Эспоо (Финляндия).
В 2006 году:
- 1 место в метании диска — чемпионат России по лёгкой атлетике, г. Саратов;
-
1 место и рекорд России в толкании ядра — чемпионат России по лёгкой атлетике, г. Саратов;
-
1 место в толкании ядра — чемпионат мира по лёгкой атлетике, г. Больнеф (Швеция);
-
1 место и рекорд мира в толкании ядра — чемпионат мира по лёгкой атлетике, г. Ассен (Нидерланды).
В 2007 году:
- 1 место и рекорд России в метании диска — чемпионат России по лёгкой атлетике, г. Чебоксары;
-
1 место в толкании ядра — чемпионат России по лёгкой атлетике, г. Чебоксары;
-
1 место в метании диска — Открытый чемпионат Японии.
В 2008 году:
- 1 место и рекорд мира в толкании ядра (16.03 м) — Паралимпийские игры, Пекин;
-
1 место и рекорд мира в метании диска (57,61 м) — Паралимпийские игры, Пекин.
В 2009 году:
- 1 место в метании диска — чемпионат России по легкой атлетике, Чебоксары;
-
1 место в толкании ядра — чемпионат России по легкой атлетике, Чебоксары.
В 2010 году:
- 1 место в метании диска — чемпионат России по легкой атлетике, Чебоксары;
-
1 место в толкании ядра — чемпионат России по легкой атлетике, Чебоксары;
-
1 место в толкании ядра — чемпионат России по легкой атлетике, Краснодар;
-
1 место в толкании ядра — Открытый чемпионат Германии по легкой атлетике;
-
1 место в метании диска — Открытый чемпионат Германии по легкой атлетике.
В 2011 году:
- 1 место в метании диска — Шестые Всемирные игры Международной спортивной Ассоциации колясочников и ампутантов по лёгкой атлетике (IWAS), Шарджэ (ОАЭ);
-
1 место в толкании ядра — Шестые Всемирные игры Международной спортивной Ассоциации колясочников и ампутантов по лёгкой атлетике (IWAS), Шарджэ (ОАЭ).
В 2012 году:
- 1 место в метании диска — 4-й Международный турнир по легкой атлетике, Дубай (ОАЭ);
-
1 место в толкании ядра — 4-й Международный турнир по легкой атлетике, Дубай (ОАЭ);
-
3 место в метании копья — 4-й Международный турнир по легкой атлетике, Дубай (ОАЭ);
-
1 место в толкании ядра — чемпионат Европы по легкой атлетике, Нидерланды;
-
2 место в метании диска — чемпионат Европы по легкой атлетике, Нидерланды;
-
1 место и рекорд мира в толкании ядра (16.20 м) — Паралимпийские игры, Лондон;
-
1 место и рекорд мира в метании диска (60,72 м) — Паралимпийские игры, Лондон;
В 2013 году:
- 1 место в метании диска — Международные соревнования по легкой атлетике, Дубай (ОАЭ);
-
1 место в толкании ядра — Международные соревнования по легкой атлетике, Дубай (ОАЭ);
-
2 место в метании копья — Международные соревнования по легкой атлетике, Дубай (ОАЭ);
-
1 место в метании диска — чемпионат России по лёгкой атлетике, г. Чебоксары;
-
1 место в толкании ядра — чемпионат России по лёгкой атлетике, г. Чебоксары;
-
1 место и рекорд Европы в метании диска — чемпионат мира IPC по легкой атлетике, Лион (Франция);
-
1 место в толкании ядра — чемпионат мира IPC по легкой атлетике, Лион (Франция).
