Обучался в Центральной музыкальной школе при Московской государственной консерватории имени П. И. Чайковского по классу виолончели, затем продолжил обучение как виолончелист и дирижер в Высшей школе музыки имени Ханса Айслера в Берлине.
В 2011–2019 гг. был главным дирижером Королевской Фламандской оперы в Антверпене и Генте, в 2011–2018 гг. – главным дирижером Симфонического оркестра Москвы «Русская филармония». В 2015 году назначен музыкальным руководителем и главным дирижером Новосибирского государственного академического театра оперы и балета, в 2021 году занял пост его художественного руководителя. С сезона 2023/24 – главный дирижер Красноярского театра оперы и балета имени Дмитрия Хворостовского.
Под руководством дирижера в Новосибирском театре состоялись премьеры опер «Борис Годунов» Мусоргского, «Пиковая дама» и «Иоланта» Чайковского, «Кащей Бессмертный» Римского-Корсакова, «Дидона и Эней» Пёрселла, «Волшебная флейта» Моцарта, «Севильский цирюльник» Россини, «Любовный напиток» Доницетти, «Турандот» и «Тоска» Пуччини, «Аида», «Бал-маскарад» и «Фальстаф» Верди, а также ряда балетных спектаклей. Кроме того, Дмитрий Юровский выступает как автор и ведущий тематических программ и концертных циклов на малой сцене театра. В 2021 году за постановку оперы «Фальстаф» Дмитрий Юровский удостоен театральной премии «Парадиз» в номинации «Лучшая работа дирижера в музыкальном театре».
Сотрудничал с известными зарубежными театрами, в числе которых Карло Феличе в Генуе, Ла Фениче в Венеции, Массимо в Палермо, Театро Комунале в Болонье, Королевский театр в Парме, Римская опера, Комише Опер и Дойче Опер в Берлине, Баварская государственная опера в Мюнхене, Большой театр Женевы, Опера Монте-Карло, Опера Бастий в Париже, Льежская опера, Новая опера Израиля в Тель-Авиве, Лирическая опера Чикаго, Муниципальный театр Сантьяго (Чили), Дворец искусств королевы Софии в Валенсии, театр Лисеу в Барселоне и другие. Дирижировал на Уэксфордском фестивале в Ирландии, Оперном фестивале в Мартине-Франке, фестивале Россини в Пезаро и фестивале Пуччини в Торре дель Лаго (Италия).
Под управлением Дмитрия Юровского выступали многие ведущие оркестры Великобритании, Италии, Португалии, Германии, Австрии, Китая, Нидерландов, Ирландии, России. Летом 2010 года дирижер впервые выступал с труппой Государственного академического Большого театра России, представив в рамках гастрольного тура оперу «Евгений Онегин» Чайковского (режиссер – Дмитрий Черняков). Спектакли состоялись в лондонском Королевском театре Ковент-Гарден, Королевском театре в Мадриде и на Люцернском фестивале.
