Родился 5 июня 1967 года в Риге. В 1983 году Валдис окончил в Риге спецшколу с углублённым изучением французского языка и в том же году поступил на философский факультет МГУ.
Начав учиться в МГУ, пришёл в молодёжный театр МГУ (сейчас — Студенческий театр МГУ), где в том числе познакомился с студентом механико-математический факультета Алексеем Кортневым, с которым в 1983 году вышел на сцену под именем «Дуэт „Несчастный случай“». За короткое время состав «Несчастного случая» увеличился до четырёх человек, став полноценной музыкальной группой. Был участником группы до 1997 года.
Продолжал выступать в молодёжном театре МГУ до 1995 года. Участник музыкальных спектаклей «Межсезонье», «Сад идиотов», «Кабаре „Синие ночи ЧК“», «Кабаре 03», и нескольких других постановок театра.
Окончив МГУ, один год отработал младшим научным сотрудником Института истории естествознания и техники АН СССР.
В 1987 году пришёл на телевидение в качестве игрока команды КВН Московского государственного университета.
Затем работал режиссёром «Оба-на!», сделал два выпуска, разработал концепцию серии программ под названием «Дебилиада», реабилитационная передача для слабых людей. После первого выпуска программу сняли «за издевательство и искажение облика Первого канала». Потом участвовал в подготовке передач: «И всё», «Пилот», но они не попали в эфир.
С декабря 1993 по март 1994 года были созданы четыре выпуска программы «Кабаре „Синие ночи ЧК“» по мотивам одноимённого спектакля театра МГУ.
Стал ведущим передачи «Угадай мелодию» по предложению Влада Листьева.
После гибели руководителя Дирекции детского и развлекательного вещания ОРТ Сергея Супонева в декабре 2001 года, руководство телекомпании назначает Пельша на этот пост. Все проекты, в которых до своей гибели Супонев участвовал как продюсер от ОРТ, Валдис берет под свое крыло. В некоторых развлекательных проектах «Первого канала» Пельш упоминается в титрах как «Продюсер Первого канала».
С 2001 по 2003 год при его руководстве появляются такие передачи, как «Русская рулетка», «Народ против», «Дог-шоу» и другие. После ухода с должности также в 2003 году после четырёхлетнего перерыва возвращается «Угадай мелодию».
С 1996 по 1999 год и в 2005 году — ведущий (вместе с Алексеем Кортневым) церемоний «Золотой Граммофон»
В качестве автора, продюсера и ведущего занимается документалистикой.
В 2015 году в эфир «Первого канала» вышел четырёхсерийный документальный фильм — «Люди, сделавшие Землю круглой». Фильм посвящён главному триумфу отечественной авиации 1930-х годов — сверхдальним трансполярным перелётам, которые совершили экипажи Героев Советского Союза В. П. Чкалова и М. М. Громова. Фильм получил серебряную награду на фестивале «Corporate Media & TV Awards 2015» в Каннах, номинация — «История и цивилизация».
В январе 2016 года состоялась премьера документального фильма о Московском государственном университете имени М. В. Ломоносова «Самый умный в мире небоскрёб».
Принимает участие в жюри Высшей лиги КВН.
В последние годы является автором и ведущим исторических телепроектов и документальных телепрограмм о путешествиях:
- 2016 — «Путешествие к центру Земли» («Первый канал»). Автор, ведущий.
- 2017 — «Николай II. Последняя воля императора» («Первый канал»). Ведущий.
- 2017 — «Берлин 41-го. Долетали сильнейшие». Автор, ведущий.
- 2017 — «Ген высоты, или Как пройти на Эверест». Ведущий, участник экспедиции.
- 2017 — «Полярное братство». Автор, ведущий.
- 2018 — «Гвардии Камчатка». Автор, ведущий.
