В 1985—1992 году обучался на экономическом факультете Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова и окончил его с отличием. Стажировался в Banca CRT в Италии, окончил курсы по развивающимся рынкам Merrill Lynch в Нью-Йорке (1992), прошёл краткосрочные программы в INSEAD (Фонтенбло, Франция; 2000), Гарвардской бизнес-школе (2001, 2005, 2018), Йельском университете и Высшей школе бизнеса Стэнфордского университета (2012 и 2013).
В 1991—1992 годах — эксперт, начальник отдела по первичному размещению брокерской компании «Тройка Диалог»; работал в компании со дня её основания. С 1992 года руководил «Тройкой Диалог», занимая посты исполнительного директора, затем президента, СЕО и председателя совета директоров группы компаний «Тройка Диалог», вплоть до продажи компании Сбербанку 23 января 2012 года.
После этого был соруководителем Sberbank CIB (до августа 2013 года), впоследствии — советник президента, председателя правления Сбербанка (до октября 2015 года).
В 2013 году вместе с управляющим директором и экс-партнёром «Тройки Диалог» Михаилом Бройтманом создал инвестиционную компанию «Варданян, Бройтман и партнёры».
В 2002-2004 годах был генеральным директором «Росгосстраха», являясь одновременно главой «Тройки Диалог».
В настоящее время входит в советы директоров «КамАЗа»,Sollers, «Сибура», Америабанка (Армения), совет по экономическим вопросам Международной финансовой корпорации(финансового института в структуре Всемирного банка) и попечительский совет Инвестиционно-венчурного фонда Республики Татарстан.
Ранее входил в советы директоров, попечительские и консультативные советы российских и зарубежных компаний в ключевых отраслях экономики: промышленность («АвтоВАЗа», «Новатэка», «Гражданских самолётов Сухого» и др.), высокие технологии и инновации (Российская венчурная компания и др.), финансы и страхование (Банк Москвы, Standard Bank Plc. (Великобритания), «Росгосстрах», Marsh & McLennan Companies (США) и др.), недвижимость и инфраструктура (Международный аэропорт Шереметьево, AVICA).
С 2000 по 2012 год являлся членом бюро правления Российского союза промышленников и предпринимателей. В настоящее время входит в комитет арбитров объединённой комиссии по корпоративной этике РСПП.
Был первым председателем «Организации молодых президентов» (Young Presidents Organisation— YPO) в России.
Часть проектов Рубена Варданяна связана с образовательными инициативами в России и СНГ. Он является партнёром-учредителем, заместителем председателя международного попечительского совета Московской школы управления «Сколково». С 2006 по 2011 год являлся президентом школы. Помимо этого Варданян возглавляет наблюдательный совет Института исследований развивающихся рынков и экспертный совет Центра управления благосостоянием и филантропии бизнес-школы «Сколково».
Рубен Варданян — сооснователь международной школы для подростков 16-19 лет UWC Dilijan College (ранее — Дилижанская международная школа) в Армении. Со дня основания обучение в ней прошли около 450 студентов более чем из 80 стран.
В 2013 году совместно с супругой Вероникой Зонабенд учредил фонд образовательных инициатив Scholae Mundi, содействующий на некоммерческой основе учащимся UWC Dilijan College и других учебных заведений через предоставление стипендий или грантов, а также запустивший совместную программу с образовательным центром поместья Дамфрис Хаус (Шотландия) под патронатом принца Уэльского.
Варданян входит либо входил ранее в советы ряда образовательных учреждений России и других стран: попечительские советы Российской академии народного хозяйства и государственной службы при Президенте РФ (РАНХиГС) (с 2014 года) и экономического факультета Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова (2014—2017), международные консультативные советы бизнес-школы Fundação Dom Cabral (Бразилия) (с 2009 года), университета International Christian University (Япония) (2011-2015) и школы управления GuangHua (Китай) (2008—2014).
С 2000 по 2016 год входил в попечительский совет фонда целевого капитала Российской экономической школы, а в 2008—2009 годах — в консультативный совет фонда.
В 2005—2008 годах был членом совета фонда Организации международного бакалавриата (International Baccalaureate Organisation).
Рубен Варданян вошел в состав жюри Yidan Prize – 2019 (Гонконг), крупнейшей премии, которая вручается за вклад в развитие образования.
Рубен Варданян является соучредителем благотворительного фонда IDeA (Initiatives for Development of Armenia), направленного на поддержку долгосрочных проектов развития Армении. С этой целью в IDeA разработана концепция частного агентства социально-экономического развития (Private Agency for Socio-Economic Development, PASED).
Значительную часть своего времени Рубен Варданян посвящает проектам, связанным с развитием инфраструктуры в России. В 2014 году он запустил проект PHILIN (Philanthropy Infrastructure — «Инфраструктура благотворительности»), который предоставляет НКО все необходимые услуги бэк-офиса - финансовый менеджмент, бюджетирование и подготовку отчетности, кадровое администрирование, юридическое сопровождение, бухгалтерию под ключ. Его цель - профессионализация некоммерческого cектора.
В 2015 году Варданян открыл компанию Phoenix Advisors, которая предлагает услуги по защите и управлению благосостоянием семьи и помогает бизнесменам выработать план преемственности.
Рубен Варданян является председателем экспертного совета созданного в 2013 году по его инициативе Центра управления благосостоянием и филантропии бизнес-школы СКОЛКОВО, который способствует развитию предпринимательства в России через создание юридической и образовательной инфраструктуры.
В 2016 году Рубен Варданян вместе с партнерами запустил Научно-технологический фонд Армении (Fund for Armenian Science and Technology, FAST), для того чтобы сформировать в стране среду для технологических инноваций и мобилизовать научные, технологические и финансовые ресурсы как Армении, так и армянской диаспоры.
Рубен Варданян является членом попечительского совета НО «Инвестиционно-венчурный фонд Республики Татарстан» (с 2016 года); входил в советы директоров ОАО «Российская венчурная компания» (2011–2012) и Joule Unlimited, Inc. (США), пионера в области производства жидкого топлива из солнечной энергии (2010–2017).
Рубен Варданян в разное время входил в советы организаций, составляющих инфраструктуру российского рынка ценных бумаг и регулирующих его работу: совет директоров Некоммерческого партнерства развития финансового рынка «Российская торговая система» (НП РТС) (1998-2001), биржевой совет Московской фондовой биржи (1997-2002), экспертный совет Федеральной комиссии по рынку ценных бумаг (ФКЦБ России) (1996-2002), совет директоров ЗАО «Депозитарно-Клиринговая Компания» (1995-1999), а также в совет директоров Национальной ассоциации участников фондового рынка (НАУФОР) (1997—2006), в том числе два года (1997—1998) в качестве председателя совета.
